Hartshorne Ex.ii.6.11
(a) なる射が作れるが, これが principal divisor を消すかが問題となる. ここで基本的な観察として, divisor
について,
は skyscraper sheaf になっていることに気付くと,
- \[\mathcal{L}*1/\mathcal{L}(D)\]] として [tex: *2] の行き先は実現できるため, よい.
(b) affine のレベルに制限すると, homotopy により同型射が作れることに気付くが, さらに行列計算によってこの同型射が homotopy に依らず決まるということに気づけば, 同型ははりあい, 大域的な同型が構成できる. 行列計算は, section もみてあげればいい.
(c) を捻れば大域切断で生成される.
の生成点での基底をとってあげれば, あとは
の kernel をみるだけだが Dedekind 環の加群論で終わる.
(d) obvi.